మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ ఉపయోగించి Z- స్కోరును ఎలా లెక్కించాలి
Z- స్కోరు అనేది ఒక గణాంక విలువ, ఇది మొత్తం డేటా సమితి యొక్క సగటు నుండి ఒక నిర్దిష్ట విలువ ఎన్ని ప్రామాణిక విచలనాలు అవుతుందో మీకు తెలియజేస్తుంది. మీ డేటా యొక్క సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి మీరు AVERAGE మరియు STDEV.S లేదా STDEV.P సూత్రాలను ఉపయోగించవచ్చు, ఆపై ప్రతి విలువ యొక్క Z- స్కోర్‌ను నిర్ణయించడానికి ఆ ఫలితాలను ఉపయోగించవచ్చు.
Z- స్కోరు అంటే ఏమిటి మరియు AVERAGE, STDEV.S మరియు STDEV.P విధులు ఏమి చేస్తాయి?
Z- స్కోరు అనేది రెండు వేర్వేరు డేటా సెట్ల నుండి విలువలను పోల్చడానికి ఒక సాధారణ మార్గం. డేటా పాయింట్ ఉన్న సగటు నుండి దూరంగా ఉన్న ప్రామాణిక విచలనాల సంఖ్యగా ఇది నిర్వచించబడింది. సాధారణ సూత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది:
= (డేటాపాయింట్-AVERAGE (డేటాసెట్)) / STDEV (డేటాసెట్)
స్పష్టం చేయడానికి ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ ఉంది. వేర్వేరు ఉపాధ్యాయులు బోధించిన ఇద్దరు బీజగణిత విద్యార్థుల పరీక్ష ఫలితాలను మీరు పోల్చాలనుకుంటున్నారని చెప్పండి. మొదటి విద్యార్థికి ఒక తరగతిలో చివరి పరీక్షలో 95%, ఇతర తరగతిలో ఉన్న విద్యార్థి 87% సాధించారు.
మొదటి చూపులో, 95% గ్రేడ్ మరింత ఆకట్టుకుంటుంది, కాని రెండవ తరగతి ఉపాధ్యాయుడు మరింత కష్టమైన పరీక్షను ఇస్తే? ప్రతి తరగతిలో సగటు స్కోర్‌లు మరియు ప్రతి తరగతిలో స్కోర్‌ల ప్రామాణిక విచలనం ఆధారంగా మీరు ప్రతి విద్యార్థి స్కోరు యొక్క Z- స్కోర్‌ను లెక్కించవచ్చు. ఇద్దరు విద్యార్థుల Z- స్కోర్‌లను పోల్చి చూస్తే, వారి తరగతిలోని మిగిలిన వారితో పోల్చితే 87% స్కోరు ఉన్న విద్యార్థి వారి తరగతిలోని 98% స్కోరుతో పోలిస్తే వారి తరగతిలోని మిగిలిన వారితో పోలిస్తే మెరుగ్గా పనిచేశారని తెలుస్తుంది.
మీకు అవసరమైన మొదటి గణాంక విలువ ‘సగటు’ మరియు ఎక్సెల్ యొక్క “AVERAGE” ఫంక్షన్ ఆ విలువను లెక్కిస్తుంది. ఇది సెల్ పరిధిలోని అన్ని విలువలను జతచేస్తుంది మరియు సంఖ్యా విలువలను కలిగి ఉన్న కణాల సంఖ్యతో ఆ మొత్తాన్ని విభజిస్తుంది (ఇది ఖాళీ కణాలను విస్మరిస్తుంది).
మనకు అవసరమైన ఇతర గణాంక విలువ ‘ప్రామాణిక విచలనం’ మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని కొద్దిగా భిన్నమైన మార్గాల్లో లెక్కించడానికి ఎక్సెల్ రెండు వేర్వేరు విధులను కలిగి ఉంది.
ఎక్సెల్ యొక్క మునుపటి సంస్కరణలు “STDEV” ఫంక్షన్‌ను మాత్రమే కలిగి ఉన్నాయి, ఇది డేటాను జనాభా యొక్క ‘నమూనా’గా పరిగణించేటప్పుడు ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కిస్తుంది. ఎక్సెల్ 2010 దానిని ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించే రెండు ఫంక్షన్లుగా విభజించింది:
- STDEV.S: ఈ ఫంక్షన్ మునుపటి “STDEV” ఫంక్షన్‌కు సమానంగా ఉంటుంది. డేటాను జనాభా యొక్క ‘నమూనా’గా పరిగణించేటప్పుడు ఇది ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కిస్తుంది. జనాభా యొక్క నమూనా ఒక పరిశోధనా ప్రాజెక్ట్ కోసం సేకరించిన నిర్దిష్ట దోమలు లేదా క్రాష్ భద్రతా పరీక్ష కోసం పక్కన పెట్టిన మరియు ఉపయోగించిన కార్ల వంటిది కావచ్చు.
- STDEV.P: ఈ ఫంక్షన్ డేటాను మొత్తం జనాభాగా పరిగణించేటప్పుడు ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కిస్తుంది. మొత్తం జనాభా భూమిపై ఉన్న అన్ని దోమలు లేదా ఒక నిర్దిష్ట మోడల్ యొక్క ఉత్పత్తి పరుగులో ఉన్న ప్రతి కారు లాగా ఉంటుంది.
మీరు ఎంచుకున్నది మీ డేటా సమితిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వ్యత్యాసం సాధారణంగా చిన్నదిగా ఉంటుంది, కానీ “STDEV.P” ఫంక్షన్ యొక్క ఫలితం ఒకే డేటా సెట్ కోసం “STDEV.S” ఫంక్షన్ ఫలితం కంటే ఎల్లప్పుడూ చిన్నదిగా ఉంటుంది. డేటాలో ఎక్కువ వైవిధ్యం ఉందని to హించడం మరింత సాంప్రదాయిక విధానం.
ఒక ఉదాహరణ చూద్దాం
మా ఉదాహరణ కోసం, “AVERAGE,” “STDEV.S,” మరియు “STDEV.P” ఫంక్షన్ల ఫలితాలను నిల్వ చేయడానికి మాకు రెండు నిలువు వరుసలు (“విలువలు” మరియు “Z- స్కోరు”) మరియు మూడు “సహాయక” కణాలు ఉన్నాయి. “విలువలు” కాలమ్‌లో 500 చుట్టూ కేంద్రీకృతమై పది యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు ఉన్నాయి, మరియు “Z- స్కోరు” కాలమ్ అంటే ‘సహాయక’ కణాలలో నిల్వ చేసిన ఫలితాలను ఉపయోగించి Z- స్కోర్‌ను లెక్కిస్తాము.
మొదట, “AVERAGE” ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి విలువల సగటును లెక్కిస్తాము. “AVERAGE” ఫంక్షన్ ఫలితాన్ని మీరు నిల్వ చేసే సెల్‌ను ఎంచుకోండి.
కింది సూత్రాన్ని టైప్ చేసి నొక్కండి నమోదు చేయండి లేదా "సూత్రాలు" మెనుని ఉపయోగించండి.
= సగటు (E2: E13)
“సూత్రాలు” మెను ద్వారా ఫంక్షన్‌ను ఆక్సెస్ చెయ్యడానికి, “మరిన్ని విధులు” డ్రాప్-డౌన్ ఎంచుకోండి, “స్టాటిస్టికల్” ఎంపికను ఎంచుకుని, ఆపై “AVERAGE” పై క్లిక్ చేయండి.
ఫంక్షన్ ఆర్గ్యుమెంట్స్ విండోలో, “విలువలు” కాలమ్‌లోని అన్ని కణాలను “సంఖ్య 1” ఫీల్డ్‌కు ఇన్‌పుట్‌గా ఎంచుకోండి. మీరు “నంబర్ 2” ఫీల్డ్ గురించి ఆందోళన చెందాల్సిన అవసరం లేదు.
ఇప్పుడు “సరే” నొక్కండి.
తరువాత, మనం “STDEV.S” లేదా “STDEV.P” ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి విలువల యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించాలి. ఈ ఉదాహరణలో, “STDEV.S” తో ప్రారంభించి రెండు విలువలను ఎలా లెక్కించాలో మేము మీకు చూపుతాము. ఫలితం నిల్వ చేయబడే సెల్‌ను ఎంచుకోండి.
“STDEV.S” ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి, ఈ సూత్రాన్ని టైప్ చేసి ఎంటర్ నొక్కండి (లేదా “ఫార్ములాలు” మెను ద్వారా దాన్ని యాక్సెస్ చేయండి).
= STDEV.S (E3: E12)
“ఫార్ములాలు” మెను ద్వారా ఫంక్షన్‌ను యాక్సెస్ చేయడానికి, “మరిన్ని విధులు” డ్రాప్-డౌన్ ఎంచుకోండి, “స్టాటిస్టికల్” ఎంపికను ఎంచుకోండి, కొంచెం క్రిందికి స్క్రోల్ చేసి, ఆపై “STDEV.S” ఆదేశాన్ని క్లిక్ చేయండి.
ఫంక్షన్ ఆర్గ్యుమెంట్స్ విండోలో, “విలువలు” కాలమ్‌లోని అన్ని కణాలను “సంఖ్య 1” ఫీల్డ్‌కు ఇన్‌పుట్‌గా ఎంచుకోండి. మీరు ఇక్కడ “నంబర్ 2” ఫీల్డ్ గురించి ఆందోళన చెందాల్సిన అవసరం లేదు.
ఇప్పుడు “సరే” నొక్కండి.
తరువాత, మేము “STDEV.P” ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కిస్తాము. ఫలితం నిల్వ చేయబడే సెల్‌ను ఎంచుకోండి.
“STDEV.P” ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి, ఈ సూత్రాన్ని టైప్ చేసి ఎంటర్ నొక్కండి (లేదా “ఫార్ములాలు” మెను ద్వారా దాన్ని యాక్సెస్ చేయండి).
= STDEV.P (E3: E12)
“సూత్రాలు” మెను ద్వారా ఫంక్షన్‌ను ఆక్సెస్ చెయ్యడానికి, “మరిన్ని విధులు” డ్రాప్-డౌన్ ఎంచుకోండి, “స్టాటిస్టికల్” ఎంపికను ఎంచుకోండి, కొంచెం క్రిందికి స్క్రోల్ చేసి, ఆపై “STDEV.P” సూత్రాన్ని క్లిక్ చేయండి.
ఫంక్షన్ ఆర్గ్యుమెంట్స్ విండోలో, “విలువలు” కాలమ్‌లోని అన్ని కణాలను “సంఖ్య 1” ఫీల్డ్‌కు ఇన్‌పుట్‌గా ఎంచుకోండి. మళ్ళీ, మీరు “నంబర్ 2” ఫీల్డ్ గురించి ఆందోళన చెందాల్సిన అవసరం లేదు.
ఇప్పుడు “సరే” నొక్కండి.
ఇప్పుడు మేము మా డేటా యొక్క సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించాము, మనకు Z- స్కోరును లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉంది. “AVERAGE” మరియు “STDEV.S” లేదా “STDEV.P” ఫంక్షన్ల ఫలితాలను కలిగి ఉన్న కణాలను సూచించే సాధారణ సూత్రాన్ని మనం ఉపయోగించవచ్చు.
“Z- స్కోరు” కాలమ్‌లోని మొదటి సెల్‌ను ఎంచుకోండి. మేము ఈ ఉదాహరణ కోసం “STDEV.S” ఫంక్షన్ ఫలితాన్ని ఉపయోగిస్తాము, కానీ మీరు “STDEV.P” నుండి ఫలితాన్ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు.
కింది సూత్రాన్ని టైప్ చేసి ఎంటర్ నొక్కండి:
= (E3- $ G $ 3) / $ H $ 3
ప్రత్యామ్నాయంగా, మీరు టైప్ చేయడానికి బదులుగా సూత్రాన్ని నమోదు చేయడానికి క్రింది దశలను ఉపయోగించవచ్చు:
- సెల్ F3 క్లిక్ చేసి టైప్ చేయండి
=( - సెల్ E3 ఎంచుకోండి. (మీరు నొక్కవచ్చు ఎడమ-బాణం-కీ ఒకసారి లేదా మౌస్ ఉపయోగించండి)
- మైనస్ గుర్తును టైప్ చేయండి
- - సెల్ G3 ను ఎంచుకుని, ఆపై నొక్కండి ఎఫ్ 4 సెల్‌కు ‘సంపూర్ణ’ సూచన చేయడానికి “$” అక్షరాలను జోడించడానికి (ఇది “G3”> “$జి$3 ″> “జి$3″ > “$G3 ″> “G3” మీరు నొక్కడం కొనసాగిస్తే ఎఫ్ 4)
- టైప్ చేయండి
)/ - సెల్ H3 ను ఎంచుకోండి (లేదా మీరు “STDEV.P” ఉపయోగిస్తుంటే I3) నొక్కండి ఎఫ్ 4 రెండు “$” అక్షరాలను జోడించడానికి.
- ఎంటర్ నొక్కండి
Z- స్కోరు మొదటి విలువ కోసం లెక్కించబడింది. ఇది సగటు కంటే 0.15945 ప్రామాణిక విచలనాలు. ఫలితాలను తనిఖీ చేయడానికి, మీరు ఈ ఫలితం (6.271629 * -0.15945) ద్వారా ప్రామాణిక విచలనాన్ని గుణించవచ్చు మరియు ఫలితం విలువ మరియు సగటు (499-500) మధ్య వ్యత్యాసానికి సమానమని తనిఖీ చేయవచ్చు. రెండు ఫలితాలు సమానంగా ఉంటాయి, కాబట్టి విలువ అర్ధమే.
మిగిలిన విలువల యొక్క Z- స్కోర్‌లను లెక్కిద్దాం. సూత్రాన్ని కలిగి ఉన్న సెల్‌తో ప్రారంభమయ్యే మొత్తం ‘Z- స్కోరు’ కాలమ్‌ను హైలైట్ చేయండి.
Ctrl + D నొక్కండి, ఇది ఎగువ కణంలోని సూత్రాన్ని ఇతర అన్ని ఎంచుకున్న కణాల ద్వారా క్రిందికి కాపీ చేస్తుంది.
ఇప్పుడు ఫార్ములా అన్ని కణాలకు ‘నింపబడింది’, మరియు ప్రతి ఒక్కటి “$” అక్షరాల కారణంగా సరైన “AVERAGE” మరియు “STDEV.S” లేదా “STDEV.P” కణాలను ఎల్లప్పుడూ సూచిస్తాయి. మీకు లోపాలు వస్తే, తిరిగి వెళ్లి, మీరు నమోదు చేసిన సూత్రంలో “$” అక్షరాలు చేర్చబడ్డాయని నిర్ధారించుకోండి.
‘హెల్పర్’ కణాలను ఉపయోగించకుండా Z- స్కోర్‌ను లెక్కిస్తోంది
“AVERAGE,” “STDEV.S,” మరియు “STDEV.P” ఫంక్షన్ల ఫలితాలను నిల్వ చేసినట్లుగా సహాయక కణాలు ఫలితాన్ని నిల్వ చేస్తాయి. అవి ఉపయోగకరంగా ఉంటాయి కాని ఎల్లప్పుడూ అవసరం లేదు. బదులుగా, కింది సాధారణీకరించిన సూత్రాలను ఉపయోగించి Z- స్కోర్‌ను లెక్కించేటప్పుడు మీరు వాటిని పూర్తిగా దాటవేయవచ్చు.
“STDEV.S” ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగిస్తున్నది ఇక్కడ ఉంది:
= (విలువ-సగటు (విలువలు)) / STDEV.S (విలువలు)
మరియు “STEV.P” ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగిస్తున్నది:
= (విలువ-సగటు (విలువలు)) / STDEV.P (విలువలు)
ఫంక్షన్లలోని “విలువలు” కోసం సెల్ పరిధులను ఎంటర్ చేసేటప్పుడు, సంపూర్ణ సూచనలు (“F” ను ఉపయోగించి “$”) జోడించాలని నిర్ధారించుకోండి, తద్వారా మీరు 'పూరించినప్పుడు' మీరు వేరే శ్రేణి యొక్క సగటు లేదా ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించరు ప్రతి సూత్రంలోని కణాల.
మీకు పెద్ద డేటా సెట్ ఉంటే, సహాయక కణాలను ఉపయోగించడం మరింత సమర్థవంతంగా ఉండవచ్చు ఎందుకంటే ఇది “AVERAGE” మరియు “STDEV.S” లేదా “STDEV.P” ఫంక్షన్ల ఫలితాన్ని ప్రతిసారీ లెక్కించదు, ప్రాసెసర్ వనరులను ఆదా చేస్తుంది మరియు ఫలితాలను లెక్కించడానికి సమయం పడుతుంది.
అలాగే, “AVERAGE ($ E $ 3: $ E $ 12)” కంటే “$ G $ 3” నిల్వ చేయడానికి తక్కువ బైట్లు మరియు లోడ్ చేయడానికి తక్కువ RAM పడుతుంది. ఇది చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే ఎక్సెల్ యొక్క ప్రామాణిక 32-బిట్ వెర్షన్ 2GB RAM కి పరిమితం చేయబడింది (64-బిట్ వెర్షన్‌కు ఎంత RAM ఉపయోగించవచ్చనే దానిపై పరిమితులు లేవు).
